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高数复习建议

一、多练习计算，注意计算题的方法和技巧。

高等数学的计算量是很大的，尤其是高等数学下册，那么计算的准确率就关系到你考研分数的高低，所以多练习计算是非常必要的。首先，对于客观题的计算题，要仔细，并且多总结一些技巧。对于客观题，很多题目都有很好的技巧，如果掌握了这些技巧，考试的时候会起到事半功倍的效果，节省不少时间来做解答题，所以在现在的复习过程中，就要常总结这些技巧。

再次，对于解答题的计算，通常方法是十分固定的。比如对于多元函数微分学那部分，求偏导数和全微分的题目，或者求极值、最值的问题，都是计算方法十分固定的，像这类题目，只要平时掌握好计算方法并加以练习，那么在考研的时候往往都是能拿满分的。对于某些题目的计算，比如数一和数三要求的级数的那部分，求幂级数的和函数，这种题目的计算需要非常仔细，一般计算量会比较大，并且容易出错，那么就需要大家在平时练习时弄明白这种题型每一步是什么原因，自己会写整个题目过程，项数的变换、求导、求积分该注意的问题需要非常清楚，时刻保持清晰的头脑。

计算的正确率是需要平时练习的，不要指望最后考试的时候仔细，仔细不是考试带给你的，是你的习惯。所以现在开始大家就要仔细做好每一步的计算，这里不得不说的是，有个别字差的同学需要练练字了，不然考研的时候改卷老师看不懂你的答案那就比较可惜了。

二、对于高等数学的证明题目，需要总结归纳常用方法。

考研数学会出现1-2道证明题，一般高数会出现一道证明。这类证明题一般在微分中值定理和导数的应用这部分考察。

对于证明题，很多同学感觉比较棘手，其实证明题的思路和方法也是比较固定的。比如微分中值定理的证明，如果是只含中值的等式，那么考虑罗尔定理，这里需要重点掌握构造辅助函数的方法；而对于既含中值也含端点值的等式，需要考虑拉格朗日中值定理或者柯西中值定理，那么两个方法要对照一下，看他们的区别与联系，把结论形式转化成定理的标准形式，对照定理结果就能确定是哪个定理，所以这两个定理的使用是不会混淆的。

对于导数的应用，无非是要用到求一阶导二阶导，判断单调性和极值、最值，这样可以证明函数的不等式或者常数的不等式。

所以对于证明题的方法只要总结归纳到位，在考研的时候就不会措手不及了。大家千万不要抱侥幸心理，觉得我只需要掌握某些类型，其他类型不会考。在考研的时候，只要是大纲要求的，就有可能考到，所以对于常见的题型和方法，一定要在进考场前就烂熟于心。

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这两天，河北工业大学官微一条“劝君惜取少年时！七旬老人工大食堂自学高数，你还有什么理由不努力”的文章，在微信朋友圈被热传。说的就是72岁的老人李彬，只有小学文凭的他，用7年时间自学初高中数学、物理，现开始学习高数，几乎跑遍各高校食堂向学生虚心求教。

在河北工业大学北辰校区的食堂里，学生们总能看到李大爷的身影。一开始，大家以为这是收水电费，或者管理杂物的大爷，直到见老人不断地请教来来往往的学生，才知道他是来此蹲守求解高数难题。该校官微上那篇文章便由此而来，同学们纷纷留言致敬，并以李大爷为榜样，反省自己的学习态度。

除了前往河北工业大学，李大爷几乎跑遍了本市各高校食堂。记者见到这位老人时，他正在天津大学学三食堂自习。当时11:30左右，学生陆陆续续来食堂吃饭，百十来个餐椅几乎座无虚席。但记者很容易就找到了李大爷，餐桌前的他戴着眼镜埋头做题，手边放着一本《高等数学》。老人眉头紧皱，似乎遇到了什么难题，迟迟没有下笔。他站起身开始向身边正在用餐的学生们一一请教，有的学生有事儿着急离开，有的学生坦言自己数学很差，有的学生则把题照下来说要发给数学专业的同学……每一位学生都向老人投来敬佩的目光，甚至还有人竖起了大拇指。

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本书分上、下两册。上册内容有函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程；下册内容有向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数。本书适用于培养应用型人才的一般院校，也可作为高职高专和成人教育相关专业的高等数学教材或参考书。