亚里士多德把数学定义为“数量数学"，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。
数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（BenjaminPeirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在PrincipiaMathematica，BertrandRussell和AlfredNorthWhitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”（1903）。
直觉主义定义，从数学家L.E.J.Brouwer，识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是，虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象，即使它们不能被构造，但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。HaskellCurry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。[33]正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。
为大家带来的是初中数学九年级全册复习ppt，内容全面，围绕课本知识点重点展开，练习与例题充分，能够有效的给学生的复习提供帮助，欢迎下载使用。
展开内容
7.5/810.9M
这是一款全国国税查询的工具，可以用于批量的查询。1.地税发票现在大多数都可以从网上查的到，查不到打12366。2.国税发票就没办法了，因为他涉及到各个企业的进出...
9.0/1,895.7M
这里我们东坡小编为各位准备小牛站起来了教学课件，内容完整精美对课文的知识点讲解的比较详细，有需要准备这篇课文课件的老师们可以来我们东坡免费的下载使用！小牛站起来...
9.4/1,567.4M
Dragon资源搜索器是一款非常强大的P2P资源搜索神器，本软件的核心是终极资源共享，全球p2p网络！实现了资源共享的纯净环境，无任何间谍软件和广告软件，无吸血...
8.9/378.9M
b站快捷键脚本是一款非常好用的增强脚本，针对于B站开发，能记录追番信息，是B站用户不可缺少的插件，还可以自动领取任务和完成任务，非常的方便快捷，需要的可以来下载...
9.2/1,932.1M
点心闹钟是一款智能贴心的日历铃声任务管理软件，它懂什么时候该响什么时候该沉默。所有工作日准时响铃，即使调休也不怕迟到，假期不用担心被闹钟吵醒，好好睡个懒觉。现在...
10.0/228.9M
米尔法智能，专门为智能家居打造的管理服务应用软件，智慧生活从这里开始！软件通过连接智能家居设备，实现远程开关控制，支持多设备添加，灵活设置各种定制任务！米尔法智...
9.3/178.0M
使用顶级存储和加密技术开发的京东云盘，让您免除后顾之忧,随时随地，一键上传，开启云相册同步，立即备份手机相册，永丢失.京东云盘产品基于其云存储平台设计开发，为用...
7.5/365.4M
系统崩溃后，重装系统是既彻底又便捷的事情。但是唯一困扰我们的就是电脑中存储的宝贵资料，如果能够快速备份又不丢失，那就更完美了！于是PickMeApp一键备份工具...
10.0/1,016.7M
SpeedkoalaBD云加速破解版是专门针对极速百度云软件打造的下载加速工具，可以基于P2SP技术和CDN技术来操作，小编带来的破解版本是不需要付费就可以免费...
8.9/932.1M
《快乐的节日》是一首儿童诗歌，讲的是六一儿童节小朋友们在尽情的歌唱、欢跳，他们在祖国的怀抱中快乐的成长。以下是小编给大家带来的是人教版一年级语文下册ppt课件，...
9.0/1,549.2M
水果缤纷乐一款水果风格形式的消除类游戏，游戏很好玩，拥有无穷的乐趣和享受。水果缤纷乐怎么玩水果缤纷乐玩法介绍1、换相邻的两个水果，使得三个或者三个以上相同类型的...
8.6/1,513.1M
symantecw32.downadupremoval是一款好用的杀毒工具，简单不占内存，专杀jwgkvsq.vmx这个病毒，时时刻刻保护你的电脑安全，需要的快...
8.4/1,144.5M
Q萌风格打造的西游角色扮演手游，游戏特色鲜明，众多英雄随意搭配，多套装为英雄打造不同特色，武、术、御自由DIY组合，更让人眼前一亮！游戏福利少年孙悟空上线福利活...
7.9/1,790.5M
超市e站app是一款非常便捷网购软件，这是开超市的用户需要的一个软件，可以批发很多小商品，毛巾，牙刷，牙膏等等生活必备用品，价格实惠，货到付款！超市e站app介...
8.3/1,739.1M
网站商业计划书范文一个可以当做网站行业的商业计划书的范文的案例。十分的精彩，对于很多想要去进行网站融资、创业的朋友们来说非常的有帮助，欢迎前来东坡下载使用。网站...
8.2/1,495.7M
这是一款好玩的模拟类游戏，虚拟小偷模拟器2019手游中你将扮演一名小偷，需要完成每一关的任务，在别人的房间内找到值钱的物品，小心被人给发现。虚拟小偷模拟器201...
8.1/503.8M
对于喜欢象棋棋艺不够的人来说，碰到和人对决是件很不爽的事，这时大家可以来使用咪兔qq中国象棋助手，能够随时随地的帮助你，正确的指导你走完每一步，软件总是会自动截...
7.6/984.2M
创想家居设计软件普及版（又称拖拖我的家），是国内第一个可视化家居DIY互动平台的家装DIY软件，有需要的赶紧来下载使用吧。创想家居魔方2D简介国内第一个可视化家...
9.2/1,721.3M
百鬼夜行无限版是一款经典洪荒神话修仙战斗冒险rpg手游。游戏有着丰富的剧情内容，熟悉的仙侠元素再现。玩家可以自由选择职业加入战斗，采用无锁定战斗模式。还有华丽的...
查看
9.9/1,136.8M
24节气小寒到来了，一年中最冷的时候到来了，小编带来了24节气小寒图片素材大全，精选的高清小寒图片素材，需要搞设计的朋友可以用来制作海报！小寒图片素材小寒保暖攻...
9.9/1,092.8M
原本开心消消乐的画风就非常可爱，现在和迪士尼松松联动的这个版本就更加的可爱了，而且这次的联动版本是非常有创意的，光是那些形象就萌化人的心！游戏不仅好玩，这里提供...
9.4/1,872.1M
生辰八字宝宝取名软件2018破解版(算命最准)，生辰八字宝宝取名软件使用简单，首先要根据八字四柱来看五行的平衡，轻松为自己的宝宝取得完全适合自己宝宝生辰八字的高...
8.7/1,226.9M
好多点点手游是一款因为内涵段子而走红的休闲打砖块游戏，它的配音很和玩法都非常魔性，考验的是玩家的手速和敏捷，治愈效果极其强，一玩就有停不下来的感觉。充满魔性的点...
9.8/42.3M
天天给男士介绍各种东西，让很多的女性朋友感觉到小编好像没有给你们推荐过什么东西是的！那么今天小编就给你们推荐一款女生看书必备神器--潇湘书院！潇湘阅读，女性原创...
